编写面向二十一世纪教材的体会

一九九六年，我们承担了原国家教委立项课题《工科数学教学内容和课程体系改革的研究与实践》课题组（以下简称《工科数学改革课题组》），分配编写的面向二十一世纪教材——《工科数学分析基础》的任务。经过两年紧张工作，现在该书已由高等教育出版社正式出版了。在该书的编写和试用过程中，我们碰到过不少困难和问题，也有一些体会。借这个机会谈出来，一方面供正在编写教材的同志们参考，另一方面也便于广大教师和读者对该书的使用和批评。

根据学生的不同情况，实行分层次分流培养是这次教学改革中提出的一个重要思路，它可以克服近五十年来对所有的学生按照统一的教学计划，统一的教学要求，采用全国统编的通用教材进行教学所带来的弊端。不同学生的基础、智商兴趣和志向各不相同。有的善长于动手，实践能力较强；有的抽象思维能力较强，适宜于从事理论研究；有的本科毕业后立即走向生产第一线；有的则要攻读高层次的学位。按照一种要求、一种模式进行培养，既不利于不同学生的个性发展，也不利于拔尖人才的脱颖而出。我们认为，这种状况必须尽快改变。就工科数学而言，有的学生可以少学一些数学理论，多学一些实用的数学方法，提高他们的应用能力；对另一些基础较好，立志攀登科技高峰的学生则应拓宽和加强数学基础，以便为今后学习更多的现代数学提供可能。

全面提高学生的素质，为我国培养出更多的具有创新精神和创新能力的新世纪的建设人才，是当前我国教学改革的根本目的。

创新精神与创新能力的培养绝不是一门课程或一本教材所能完成的，但是，每门课程每本教材都应当把它作为义不容辞的重要任务，应当根据本门课程的特点和本教材的定位，认真研究它能从哪些方面培养学生的创新精神和创新能力。根据数学科学的特点，我们认为，工科数学教材应当从培养学生的抽象能力、逻辑思维和定量思维的能力以及应用数学理论和方法分析解决实际问题的能力方面充分发挥它的优势，而不同层次的教材对培养这些能力的要求和侧重点也应当有所不同。

将较高的科学水平与较高的教学水平很好地结合起来，是教材编写所追求的基本目标。然而，要实现这个目标，绝非一件轻而易举的事。就现行的工科数学教材而言，它所讲述的内容大多是一二百年前就已基本成熟的知识，虽然，学习这些知识是非常必要的，也无法用现代数学知识去代替。但是，仅仅停留在这些知识的水平上，还不能很好地满足现代科学技术迅猛发展的需要。特别是对要求较高的《工科数学分析基础》教材来说，更应当更新内容，提高它的科学水平。

为了解决上述问题，我们一方面注意用现代数学的观点处理传统的数学内容，同时，又根据学生的认识规律，采用分步走的办法，逐步实现从经典到现代的过渡。

推广和使用面向二十一世纪教材的过程，是进一步转变教学思想和教学观念的过程。近几年来，通过关于转变教学思想和教学观念的学习讨论，很多教师对这个问题的认识有了提高。

推广和使用面向二十一世纪教材，需要制订灵活的专业培养计划，改变单一的教学组织和教学管理模式，实施分层次分流培养。对于不同专业大类的学生，可以采用不同要求的教材，对于同一专业大类但志向不同，基础不同的学生，也可采用不同要求的教材。